Fernando Álvarez de Sotomayor nació en Ferrol el 25 de noviembre de 1875, pero pronto su familia abandonó la ciudad tras la muerte prematura de su padre. Se trasladó con su madre y hermanos al Escorial, donde realizó el bachillerato, y, posteriormente, a Toledo. Fue en esta ciudad donde el artista tomó contacto por vez primera con el mundo artístico en las clases del delineante José Gutiérrez.
En 1892 se trasladó a Madrid con la intención de comenzar los estudios universitarios de derecho, que alternó con las clases en el taller del pintor Manuel Domínguez. En el año 1897, y pese a las reticencias mostradas por su familia, abandonó los estudios legales para dedicarse exclusivamente a la pintura.
En 1899 obtuvo una beca para estudiar en la Academia de Bellas Artes de Roma gracias a un trabajo de corte histórico titulado El anarquista y su familia el día de la ejecución. En los cuatro años sucesivos, a parte del aprendizaje en la Academia, aprovechó para viajar; visitó los Países Bajos y Francia, donde tomó contacto con la pintura contemporánea impresionista y la obra de autores que influirían sustancialmente en su quehacer artístico, como Franz Hals, Johanes Rembrandt o Pieter P. Rubens.
Regresó a Madrid en 1905 y participó en la Exposición Nacional, pero no será hasta el año siguiente cuando consiga la medalla de oro por su obra Los Abuelos, una obra en la que comienzan a perfilarse los rasgos de su trayectoria pictórica posterior. Gana diversos premios a nivel nacional e internacional (en Buenos Aires o Múnich), y da clases de pintura a alumnos que destacarán en el campo de la pintura, como María Blanchard. En 1908 ejerció como docente en la Escuela de Bellas Artes de Santiago de Chile, que dirige hasta el año 1915. Fue de gran importancia su labor en la promoción de proyectos culturales basados en las nuevas formas artísticas que se oponen a la estética decimonónica, y como maestro de un grupo de jóvenes artistas que serán conocidos como Generación de pintores del año trece.
A su regreso a España, se dedicó a pintar para Alfonso XIII y las clases pudientes. Fue nombrado director del Museo del Prado en 1919, puesto que mantuvo hasta el advenimiento de la República. Al acabar la Guerra Civil, recuperó su puesto y llevó a cabo la ingente labor de repatriar los fondos pictóricos que, para evitar su destrucción, habían sido enviados a Ginebra. Sotomayor dirigió el Museo del Prado hasta el momento de su muerte. Fue, además, alcalde del Ayuntamiento de A Coruña y, posteriormente, procurador en las Cortes, así como miembro de la UNESCO y de la Real Academia de San Fernando, que dirigió desde el año 1953. Murió en Madrid, a la edad de ochenta y cinco años, el 17 de marzo de 1960.
Como artista plástico adopta una postura conservadora; destaca su maestría incalculable en el conocimiento de su oficio, que coincide con la moda y demanda de la época. Sotomayor sobresale también por su labor como impulsor y mecenas del arte: apadrinó exposiciones regionales junto a Francisco Lloréns y Bello Piñeiro; trabajó para recuperar la tradición pictórica hispana, denostada por la francesa; luchó por la recuperación de nuestro patrimonio; y tuvo la preocupación constante de defender las libertades de los creadores.
Su obra se conserva en los fondos del Museo Provincial de Lugo; en la Colección de Arte Afundación; en el Museo de Bellas Artes de A Coruña; en el Museo Quiñones de León de Vigo, en la Fundación Barrié de la Maza (A Coruña); en el mncars (Madrid); en la Escuela de San Fernando; en el Museo Nacional Bellas Artes (Buenos Aires); en la Colección Nicanor Allende (Santiago de Chile); en el Museo Nacional (Santiago de Chile); en el Museo de Arte Moderna (Barcelona), y en el Hispanic Society of America, entre otros.